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林家翘教授谈应用数学(二)

  林家桥教授谈应用数学(2)

  林家桥教授谈应用数学(二)
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>数学思维的数学比谈论更重要
数学证明数学比谈论更重要是绝对的。相对而言,科学的证明依赖于观察,实验数据和理解。科学理论的证明难以达到数学定理证明的绝对程度,只能提出类似于真理的概念。因此,在数学家眼中,物理学,化学,生物学,天文学等自然科学都是经验科学。林家桥先生说,应用数学家应严格准确地将数学引入到经验主体中,并将​​这些学科的实验问题归结为可以通过计算手段解决的数学问题,从而促进经验科学的发展。过去的经验告诉我们,所有的科学问题都是简单有序的。同时,所有的物理定律都可以用一个数学公式表达在一张纸上。同时,人的智慧坚持用简单的概念来澄清科学的基本问题。这样做,数学是一个基本的方法。应用数学是运用数学方法来发展经验科学。应用数学从经验事实开始,以经验事实的经常预测结束,这些经验事实必须由其他实验数据证实。同时,运用数学理论发展经验科学往往给数学提出深刻的挑战,为纯数学的研究开辟了新的方向。现代应用数学起源于英国,牛顿是应用数学的鼻祖。为了解释观测到的大量天体运行的数据并解释天体的基本规律(开普勒三定律),牛顿建立了天体的数学模型,提出了天体的划时代定律物理定律和引力定律,但力学定律的内涵超越了那个时代的传统数学,牛顿不得不开拓新的领域,发明微积分,然后用微积分,力学定律和引力法确定了行星运行的规律,19世纪后期英国所有的理论物理学都被称为应用数学,加州理工学院的博士生导师冯·卡门也是应用数学的实践者和倡导者,他相信自然界用自己一生的经验从混沌的领域寻求数学的答案,他自己无法澄清...卡门的导师是教授计划告诉德国哥廷根大学应用物理系主任和空气动力学之父。他最大的贡献是澄清飞机为何飞行。他的科学指导方针之一就是泛化方法,它从一个复杂的物理过程(无论是机器操作还是河流流动)中总结出关键的物理因素,然后用数学来分析它。冯诺依曼是20世纪最伟大的纯数学家和应用数学家。在他发表的150篇论文中,60人研究纯数学,60人研究应用数学,包括统计学和博弈论,着名的游说大厅是他20岁时完成的。他的博弈论和经济行为与摩根斯坦共同撰写,发表于1944年,其中将数学科学的逻辑语言,特别是集合论和组合数学运用于社会理论改革过程。在经济学中,我们把严谨的数学基础。评论员赫维茨认为,只要还有10本这样的书,经济学的未来就有保证。学生把这本书称为“圣经”。冯·诺依曼勇敢地走出了数学领域,他运用了类似的方法来解决不同问题的成功,激发了年轻天才的效仿,约翰·福布斯·纳什就是其中之一。纳什证明的平衡定理推广了冯·诺依曼定理,并成功地开启了博弈论在经济学,政治学,社会学和进化生物学中的应用之门。1994年,纳什还为获得博弈论证明了诺贝尔经济学奖。这是利用数学来发展经济科学的最新例子。第二次世界大战极大地推动了独立应用数学的发展,取得了举世瞩目的成就,引发了一系列科技竞赛, ,在战后年代,在航空航天,通信,控制,管理,设计,试验等领域为数学带来了新的力量,20世纪的数学成就堪称数学史上最深刻的成果应用数学和计算机科学已经成为科技进步的重要因素,是现代科学和工业技术发展的基础。神的创造非常简单,所有的问题都可以用数学来表达,这是应用数学家的信仰。

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